我国《刑法》对阻碍解救被绑架儿童罪的惩罚是:对犯此罪的人,应处二年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的,处二年以下有期徒刑或者拘役。“阻碍解救”中“阻碍”的行为多种多样,如向犯罪分子通风报信,泄露解救的执行人员、时间、步骤等消息的。法律依据:《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员,接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报,而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救,造成严重后果的,处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的,处二年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的,处二年以下有期徒刑或者拘役。