单位一般不可以直接起诉解除劳动关系,劳动争议适用仲裁前置,用人单位应当先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的,可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。仲裁庭裁决时,则应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起的四十五日内结束。法律依据:《劳动争议调解仲裁法》第四十八条
劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的,可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
第五十条
当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的,可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼;期满不起诉的,裁决书发生法律效力。