基层人民检察院会管辖以下刑事案件的申诉:
1、不服基层人民检察院不起诉决定的申诉;
2、不服基层人民检察院不批准逮捕决定的申诉;
3、不服基层人民检察院撤销案件决定的申诉;
4、不服基层人民检察院其他处理决定的申诉;
5、不服基层人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定的申诉。法律依据:《刑事诉讼法》第二十条
基层人民法院管辖第一审普通刑事案件,但是依照本法由上级人民法院管辖的除外。
第二百五十二条
当事人及其法定代理人、近亲属,对已经发生法律效力的判决、裁定,可以向人民法院或者人民检察院提出申诉,但是不能停止判决、裁定的执行。