美容院没有发票没有合同可以退。交的钱是属于预付款性质,是绝对可以退钱的。只要是你还没花掉的那些钱,是可以要回来的,不需要管商家说不退不还不换。预付款无双向或单向担保的效力,当事人不履行合同而致合同解除时,预付款应当返还。如果你们有约定违约金,美容院可以要求你赔偿一定数额的违约金,但是没有权利不把你的钱退还给你。
《中华人民共和国民法典》第五百八十六条 当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定;但是,不得超过主合同标的额的百分之二十,超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的,视为变更约定的定金数额。