刑事案件的侦查一般是由公安机关进行的,而危害国家安全的刑事案件可能由国家安全机关进行侦查。具体法律规定是,对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审,由公安机关负责。国家安全机关依照法律规定,办理危害国家安全的刑事案件,行使与公安机关相同的职权。法律依据:《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审,由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉,由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外,其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。 人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼,必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。 第四条 国家安全机关依照法律规定,办理危害国家安全的刑事案件,行使与公安机关相同的职权。