自书遗嘱是可以寄放被继承人处的。根据相关规定,自书遗嘱要由遗嘱人自己亲笔书写,遗嘱内容是如何处分自己的个人财产及本人财产的说明,遗嘱全部写完后要在遗嘱上签上本人的名字,并标注好时间(年、月、日)。法律依据:《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产,并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写,签名,注明年、月、日。