诉讼侦查人员应遵守的法律规定有:具有法律规定需要回避情形的,应当主动申请回避;严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据,不得强迫任何人证实自己有罪。对犯罪嫌疑人采取强制措施必须符合法律规定。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十二条
审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序,收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据,不得强迫任何人证实自己有罪。必须保证一切与案件有关或者了解案情的公民,有客观地充分地提供证据的条件,除特殊情况外,可以吸收他们协助调查。