不给予抚养费一般是不会坐牢的,因为给付抚养是民事案件不属于刑事犯罪。但如果构成遗弃罪或拒不执行生效裁判罪的除外。不给抚养费应该向人民法院起诉,抚养孩子是父母的法定义务,不直接抚养子女的一方,应当给付子女的抚养费,子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后还是不给抚养费可以向人民法院申请强制执行。法律依据:《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。