当事人再婚后依然对孩子具有法定的抚养义务,在再婚的婚姻关系存续期间孩子随再婚当事人共同生活的,其继父母子女的权利义务关系与亲生父母子女之间是一样的,因此具有法定抚养义务。法律依据:《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。
《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间,不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系,适用本法关于父母子女关系的规定。