在没有遗嘱的情况下,与死者有抚养关系的继子和继母是有继承权的。法定第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。其中的配偶是指现任合法配偶。其中的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有抚养关系的继子女。其中的父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母。
法律依据:
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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