可以。男方已涉嫌重婚罪,没有证,但以夫妻名义同居,为事实婚姻,男方早已结婚,股涉嫌构成重婚。你可考虑报案并要求对方赔偿损失(精神损失、经济损失),青春损失费于法无据。可以到法院起诉
《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第一条 自然人因下列人格权利遭受非法侵害,向人民法院起诉请求赔偿精神损害的,人民法院应当依法予以受理:
1、生命权、健康权、身体权;
2、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权;
3、人格尊严权、人身自由权。
违反社会公共利益、社会公德侵害他人隐私或者其他人格利益,受害人以侵权为由向人民法院起诉请求赔偿精神损害的,人民法院应当依法予以受理。