一、应当签订无固定期限劳动合同而未签订的是否合法

1、应当签订无固定期限劳动合同而未签订的不合法。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。应当签订无固定期限劳动合同而未签订的自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2、法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第八十条规定，用人单位直接涉及劳动者切身利益的规章制度违反法律、法规规定的，由劳动行政部门责令改正，给予警告；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、无固定期限劳动合同解除赔偿

无固定期限劳动合同解除赔偿以离职前12个月的平均工资计算工资标准，若公司有拖欠工资或克扣工资或单方面调工作岗位或降低工资等违法原因，可以以此被迫提出离职或确实是生产经营困难等原因解除是有补偿的.每工作一年补偿一个月工资。

三、签订无固定期限劳动合同是否要赔偿

签订无固定期限劳动合同不需要赔偿，但用人单位自用工之日起超过一年故意未签订劳动合同的，视为签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

四、签订无固定期限劳动合同的好处

签订无固定期限劳动合同的好处：对于单位而言，无固定期限劳动合同有利于维护单位经济利益，减少频繁更换人员的损失；对于劳动者而言，无固定期限劳动合同有更多限制，迫使单位不能轻易解除劳动合同，从而对劳动者的工作稳定性有更好的保障，在面对裁员风险时，无固定期限劳动者能够得到相应的优待。

法律依据

《劳动合同法》第十二条

劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。

第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

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